Allgemeines
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Kursthemen
01) Ordnen von Zahlen
Für positive Zahlen beginnt der Zahlenstahl bei 0 und steigt dann nach rechts an.
Die negativen Zahlen setzen den Zahlenstahl nach links fort.
Ein Zahl A ist größer als eine Zahl B, wenn sie auf den Zahlenstrahl weiter rechts liegt.
Kurz kann geschrieben werden A>B.
02) Betrag und Gegenzahlt
Der Betrag gibt den Abstand einer Zahl von Null an.
Der Betrag einer Zahl ist immer positiv. Für den Betrag von -5 schreibt man |-5|=5.
Die Gegenzahl ist das Spiegelbild einer Zahl auf den Zahlenstrahl. Gespiegelt wird hierbei an der Null.
Die Gegenzahl hat immer das andere Vorzeichen wie ihre Zahl.
03) Addition und Subtraktion
Bei der Addition und Subtraktion negativer und positiver Zahlen gibt es verschiedene Möglichkeiten vorzugehen.
Es spielt keine Rolle ob eine negative Zahl addiert oder eine positive Zahl subtrahiert wird.
\((+5)+(-3)=(+5)-(+3)\)
Das subtrahieren einer negativen Zahl ist identisch mit dem Addieren ihres Betrags:
\((+5)-(-3)=(+5)+(+3)\)
Hierdurch ist es möglich aus allen Subtraktionen, Additionen zu machen.
Dies hat den Vorteil, dass Additionen kommutativ sind. Ihrer Reihenfolge kann vertauscht werden.
Sind nur noch Additionen vorhanden, kann das Ergebnis auf dem Zahlenstrahl abgelesen werden.
Beginnend bei Null, muss für jede positive Zahl, ihr Betrag nach rechts verschoben werden, für jede negative Zahl nach links.
Beispiel \((+5)-(+3)=(+5)+(-3)\)
04) Multiplikation und Divison
Negative Zahlen lassen sich wie positive Zahlen multiplizieren und dividieren.
Hierbei sind das Produkt und der Quotient zweier negativer oder zweier positiver Zahlen positiv.
Das Produkt und der Quotient einer negativen oder einer positiven Zahl positiv.